Kalkulator složene kamate

Kalkulator računa koliko vrijedi početni iznos i niz mjesečnih uplata nakon zadanog broja godina uz pretpostavljeni godišnji prinos. Odvojeno prikazuje koliko ste vi uplatili, a koliko je dodalo ukamaćivanje, i pretvara rezultat u današnji novac po zadanoj inflaciji. Prinos je pretpostavka koju vi unosite, a ne obećanje.

Kako se računa#

Kalkulator godišnji prinos pretvara u mjesečni konformnom metodom: r = (1 + p)^(1/12) - 1. Za 6 posto godišnje to je 0,4868 posto mjesečno, a ne 0,5 posto. Razlika je mala u jednom mjesecu i vidljiva kroz desetljeća.

Zatim ide mjesec po mjesec: stanje se pomnoži s (1 + r) i doda se mjesečna uplata. Nakon n mjeseci to je isto što i zatvorena formula:

V = P0 × (1 + r)^n + M × ((1 + r)^n - 1) / r

• P0 je početni iznos.
• M je mjesečna uplata, dodana na kraju svakog mjeseca.
• n je broj mjeseci, dakle godine puta 12.

Za prikaz u današnjem novcu rezultat se dijeli s faktorom inflacije (1 + i)^godine. Zašto je taj korak nužan, objašnjeno je u tekstu o realnom prinosu štednje.

Kako čitati rezultat#

• Vrijednost na kraju. Nominalni iznos nakon zadanog broja godina, prije poreza i naknada.
• Vi ste uplatili. Početni iznos plus zbroj svih mjesečnih uplata. Ovo je vaš vlastiti novac i korisna je mjera discipline.
• Zaradila je kamata. Razlika između prva dva broja, uz postotak u odnosu na uplaćeno. Kad taj postotak prijeđe 100, ukamaćivanje je nadmašilo vaše uplate.
• U današnjem novcu. Vrijednost na kraju podijeljena s faktorom inflacije. Ovaj broj odgovara na pitanje što ćete tim novcem stvarno moći kupiti.
• Traka i tablica rasta. Traka pokazuje omjer uplata i kamate, a tablica stanje na svakih pet godina. U tablici se najbolje vidi da razmak između uplaćenog i vrijednosti raste sve brže.

Primjer#

Početnih 1.000 EUR, 200 EUR mjesečno, 6 posto godišnje, 20 godina, inflacija 2 posto.

U prvih pet godina kamata je dodala 2.235 EUR. U zadnjih pet godina dodala je 22.116 EUR, uz jednake uplate. To je cijeli smisao složene kamate: posljednje godine nose najviše, pa je prekid ulaganja pred kraj razdoblja najskuplja greška.

Vrijedi vidjeti i koliko rezultat ovisi o pretpostavci prinosa. Uz iste uplate kroz 20 godina, 4 posto daje 74.959 EUR, 6 posto daje 93.895 EUR, a 8 posto daje 118.461 EUR. Raspon je golem, pa unosite konzervativan broj i gledajte redoslijed veličine, ne zadnju znamenku. Kako se ista logika okreće protiv vas kod duga, opisano je u tekstu o složenoj kamati.

Što kalkulator ne uključuje#

• Poreze. Kamata na štednju i dobit od ulaganja mogu se oporezivati, ovisno o zemlji i instrumentu. Rezultat je bruto.
• Naknade. Ulazne naknade i godišnja naknada fonda smanjuju prinos. Ako je vaš očekivani bruto prinos 6 posto, a naknada 1,5 posto, u polje unesite 4,5 posto.
• Promjenjivost prinosa. Model računa s jednakim prinosom svake godine. Tržište ne radi tako: ista prosječna stopa uz velike oscilacije daje drugačiji ishod, osobito ako novac trošite tijekom razdoblja.
• Prilagodbu uplate inflaciji. Mjesečna uplata ostaje ista kroz sve godine. U stvarnosti uplate obično rastu s plaćom.
• Rizik gubitka. Prinos od 6 posto nije zajamčen ni na jednom instrumentu. Kod dionica i ETF-ova prinos je neizvjestan, kod oročene štednje je poznat unaprijed, ali niži.

Česta pitanja#

Koji prinos unijeti da izračun bude realan?#

Za oročenu štednju unesite kamatu iz ponude banke. Za dugoročni portfelj dionica uobičajeno je koristiti konzervativnu pretpostavku i računati u realnim iznosima. Umjesto pogađanja jedne brojke, izračunajte tri scenarija i gledajte raspon.

Zašto se ne koristi jednostavno dijeljenje godišnje stope s 12?#

Zato što bi to precijenilo rezultat. Konformna metoda daje mjesečnu stopu čijih dvanaest ukamaćivanja točno vraća zadani godišnji prinos. Kod kredita se koristi dijeljenje s 12, jer tako banke ugovaraju obračun, i zato se te dvije stope ne smiju miješati.

Što znači broj u današnjem novcu?#

To je vrijednost očišćena od inflacije. Ako za 20 godina imate 93.895 EUR, a cijene su rasle 2 posto godišnje, tim novcem kupujete otprilike ono što danas košta 63.189 EUR. Odluke se donose na temelju tog broja, a ne nominalnog.

Vrijedi li pravilo 72?#

Kao brza procjena, da. Broj godina do udvostručenja iznosa približno je 72 / prinos u postotku. Uz 6 posto to je 12 godina, uz 8 posto devet godina. Pravilo vrijedi za jednokratni ulog bez daljnjih uplata.

Kako uključiti mjesečne uplate koje rastu?#

Kalkulator to ne radi izravno, ali možete izračun podijeliti na razdoblja. Izračunajte prvih pet godina s jednom uplatom, dobiveni iznos unesite kao početni za sljedeće razdoblje i tako dalje. Ako imate konkretan ciljni iznos, jednostavnije je krenuti od kalkulatora štednje.